Ar Orffennaf 5 1687 cyhoeddwyd llyfr a oedd i newid cwrs hanes gwyddoniaeth. Principia Isaac Newton, neu Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica i roi parch i’w enw Lladin llawn. (Bu rhaid aros hyd 1728 am gyfieithiad Saesneg). Fe gollais y cyfle o gael copi gwreiddiol personol pan fu un mewn arwerthiant yn Christie’s fis Rhagfyr 2016. Fe’i gwerthwyd i brynwr anhysbys am $3.7 miliwn. Y llyfr gwyddonol printiedig drutaf erioed. Rhwng cloriau’r tair cyfrol arloesol esboniwyd symudiadau’r planedau, ynghyd â gwrthrychau mwy bydol – megis peli biliards. Roedd yr esboniad hwn i arwain seryddiaeth a pheirianneg yn llwyddiannus drwy’r chwyldro diwydiannol. Un o ogoneddau’r gwaith yw hafaliad ar gyfer grym disgyrchiant rhwng dau wrthrych – y lleuad a’r ddaear, er enghraifft. O ddefnyddio Principia Newton gellir cyfrifo llwybr y lleuad gyda chywirdeb o lai na 10 centimedr – lled llaw. Hen ddigon da i anghenion peirianneg ein hoes – gan gynnwys glanio ar y lleuad. Ond nid yn berffaith.
Er i Newton esbonio’r symudiadau – nid oedd yn ymwneud o gwbl â natur disgyrchiant ei hun. Daeth peth eglurhad ar athrylith Albert Einstein ar ddechrau’r ugeinfed ganrif – Perthynoledd Cyffredinol. Mae deddfau clasurol Newton yn ddigonol dim ond pan fo gwrthrychau yn symud yn llawer arafach na goleuni. Er bod y lleuad yn gymharol araf, ers dyddiau Einstein mae modd cyfrifo llwybr y lleuad i gywirdeb o lai nag un milimedr. I wella ar hyn rhaid ystyried ffactorau megis dosbarthiad pwysau dail y coed wrth iddynt symud rhwng y de a’r gogledd yn ystod y tymhorau !
Nid y fi piau’r sylw olaf hwn, ond ffisegydd damcaniaethol disglair o’r Swistir o’r enw Claudia de Rham mewn erthygl yn y New Scientist ym mis Gorffennaf a fu’n rhan o’m bwydlen yn ystod y Cloi Mawr. Testun ei herthygl oedd syniad am natur disgyrchiant a gynigodd yn 2010. Bu cryn ddatblygiad yn y maes ers papur Einstein yn 1915. Ond erys un anhawster sylfaenol. Ar hyn o bryd nid oes modd ei gymodi ag ail ddamcaniaeth hanesyddol ddechrau’r ugeinfed ganrif – sef y Cwantwm. Gellir dadlau mai’r Cymod hwn yw Greal Sanctaidd ffiseg ddamcaniaethol ein hoes. Asgwrn y gynnen yw natur disgyrchiant. Yn 2015 gwnaethpwyd cam mawr drwy fesur, am y tro cyntaf, donnau disgyrchedd wrth i ddau Dwll Du ymdaro. Bellach mae mesur y tonnau hyn yn gymharol gyffredin. Yr hyn sy’n arbennig yw bod y tonnau hyn yn cyfateb i donnau “cyfarwydd” golau a holl ronynnau’r Sŵ is-atomig. Hanfod y byd cwantwm yw bod pethau o’r fath yn bodoli fel gronynnau ac fel meysydd tonnog yr un pryd. (Darllener ail bennod llyfr gwych a chlir Rowland Wynn, Evan James Williams, Ffisegydd yr Atom, ar y pwnc yma.) 
Yr enw cyffredinol a roddir ar ronyn o’r fath yw Boson. Daeth Boson Higgs, er enghraifft, i sylw’r cyhoedd yn 2012 pan brofwyd bodolaeth y gwrthrych cwantwm sy’n cyfateb i’r maes sy’n rhoi mas i bopeth. Beth, felly, yw Boson disgyrchiant ? Mae iddo enw – “y graviton” (ymhell cyn geni cymeriad y Marvel comics !) – ond hyd yma nid oes tystiolaeth o’i fodolaeth. Megis golau (y ffoton) mae disgyrchiant yn weithredol ar raddfa gosmolegol. Mae cyflymder golau yn gonglfaen Perthynoledd Cyffredinol. Y gred yw nad oes mas i’r ffoton. Mae’n pwyso dim. (Greal Sanctaidd mynychwyr Weightwatchers ?) Ers diwedd y bedwaredd ganrif ar bymtheg y casgliad cyffredinol, wedi’i seilio ar fesuriadau cyfnod, yw bod disgyrchedd, hefyd, yn symud ar yr un cyflymder â golau. ( Nid oedd cyfrifo Newton yn gallu esbonio cylchdro’r Blaned Mercher am ei fod yn ystyried cyflymder disgyrchedd yn ddiymdroi*.) Petai hyn yn wir, ni fyddai gan y graviton mas. Ond nid yw hyd yn oed y mesuriadau diweddaraf wedi sicrhau yn union gyflymder goleuni i ddisgyrchedd. Ond ers degawdau mae ffisegwyr damcaniaethol wedi methu a datrys hafaliadau mathemategol a fyddai’n caniatáu mas i’r graviton ac felly cyflymder arafach. Camp Claudia de Rham, a dau gydawdur ei gwaith, yw llwyddo i ddatrys y fathemateg. Dadleua de Rham, sydd bellach yn Athro yng Ngholeg Imperial Llundain, y bydd hyn yn gymorth i ddod o hyd i’r graviton, ac yn gam tuag at Real Sanctaidd ffiseg. Enillodd ei gwaith Wobr Blavatnick y DU 2020 i wyddonwyr ifanc.
Datrys sialens disgyrchiant i’n cyndadau wnâi adroddiad yn Science a dynnodd fy sylw ddiwedd Mehefin. Nid mater cwantwm na pherthynoledd oedd testun hwn, ond sut i symud tŷ a nwyddau drwy eira Siberia ddeng mil o flynyddoedd yn ôl. Yr ateb oedd defnyddio cyfaill hynaf dynoliaeth – y ci. Yn yr adroddiad mae Mikkel-Holger Sinding a’i dîm wedi dadansoddi DNA safn ci o ynys Zhokhov ac wedi taflu golau ar hanes bridio’r ci sled. Mae’n debyg bod y cŵn hyn ymysg cŵn mwyaf arbenigol y byd. Mae dadansoddiad Sinding yn profi i ddynoliaeth eu bridio i wneud gwaith tynnu amser maith yn ôl. Cymharwyd dilyniant genynnau ci Zhokhof, 9524 mlwydd oed, â genynnau Yana, blaidd 33,019 mlwydd oed, ynghyd â 10 ci sled modern o’r Ynys Las. Aeth yr Inŵit â chwn i’r Ynys Lâs tua 850 o flynyddoedd yn ôl, ac mae eu DNA yn dangos eu bod yn perthyn yn agosach i Zhokhov na’r un ci arall yn y byd. Dengys ymchwil diweddar i eneteg y ci mai rhwng 20,000 a 40,000 o flynyddoedd yn ôl yr ymrannodd ei linach o linach y blaidd. Y dystiolaeth bendant gynharaf o gydfyw â dyn yw olion ci mewn bedd yn Oberkassel ger Bonn yn yr Almaen a ddarganfuwyd yn 1914. Mae hwn yn 14,500 oed. Drwy gymharu DNA Zhokhov â Yana, roedd modd gweld bod ychydig ryngfridio cynnar wedi digwydd rhwng cŵn a bleiddiaid yn Siberia – ond nid wedi cyfnod Zhokhov o gwbl. Nid oes olion DNA bleiddiaid America yng nghŵn sled yr Inŵit (er gwaethaf hanes Buck yn llyfr Jack London – a ffilm newydd Harrison Ford – Call of the Wild !)
Ond hanes nes adref yn ymwneud â dadansoddi DNA aeth â hi i mi ganol Mehefin, mewn erthygl yn Nature. Mae tîm o sawl prifysgol ac uned ymchwil yn yr Iwerddon, o dan arweiniad Daniel Bradley a Lara Cassidy Coleg y Drindod, wedi dadansoddi esgyrn 44 o unigolion o gyfnodau Mesolithig a Neolithig ar draws yr ynys. Datgelir ymddangosiad teuluoedd “elite” yn ystod y gwladoli neolithig o’r môr sy’n disodli’r brodorion mesolithig i raddau helaeth. Y darganfyddiad a ddaliodd sylw cyfryngau ledled y byd oedd dadansoddiad o olion dyn a gladdwyd mewn cilfach goeth yng nghanol bedd cynhanes enwocaf Iwerddon – Brú na Bóinne (Newgrange). Dengys ei enynnau bod ei rieni naill ai yn frawd a chwaer neu yn rhiant a phlentyn i’w gilydd – llosgach o’r radd flaenaf . Mae hyn yn anghyffredin iawn mewn olion archeolegol, ac erys y “taboo” yn gryf heddiw. Ond mae lleoliad, a natur, y claddu yn awgrymu’n gryf bod yr uniad yn un cymeradwy gan y gymdeithas. Ceir cynsail yn olion llosgach Duw-Frenhinoedd cynhanes Hawai’i, yr Inca a’r Aifft. Buan y cysylltodd y cyfryngau’r arferiad â bedd Tutankhamun, lle mae olion DNA yn dangos ei fod yn hanner brawd i’w wraig.
Ceir ymdeimlad o ledaeniad y teulu “elite” o berthynas geneteg mab Brú na Bóinne â DNA olion eraill a gladdwyd mewn beddau o’r un cynllun yn An Cheathrú Chaol, 150 km i’r gorllewin, a Bá an Mhillín yn An Dún (Swydd Down). Yr awgrym yw y byddai’r un teuluoedd yn ymestyn i Lydaw, Ynysoedd Erch ac i Gymru, lle mae Barclodiad y Gawres ym Môn yn dilyn yr un cynllun, ac o’r un cyfnod (tua 5200 m lwydd oed), â Brú na Bóinne. A dyna ni wedi dychwelyd at Brecsit ! Mwynhewch yr haf !
* (Mae Claudia de Rham yn ei erthygl yn New Scientist yn cyfeirio at beth fyddai’n digwydd i’r ddaear petai’r haul (yn ddamcaniaethol) yn diflannu. Yn ôl Newton mi fyddai’r ddaear yn dechrau yn union ar siwrnai syth i bendraw’r bydysawd. Deallwn bellach y byddai’n dal i gylchdroi o amgylch safle’r haul am 8 munud a hanner. Buaswn, hefyd, yn dal i weld yr haul am y cyfnod hwn. Byddai’r “gwybodaeth” am ddiflaniad yr haul (golau a disgyrchedd) yn cymryd yr amser hynny i’n cyrraedd.)
Pynciau: Pwysau disgyrchiant, Cŵn Sled, Llosgach Brú na Bóinne
Cyfeiriadau
Pwysau disgyrchiant: Claudia de Rham, Gregory Gabadadze a Andrew J. Tolley (2011) Resummation of Massive Gravity. Phys. Rev. Lett. 106, 231101
Cŵn Sled: Mikkel-Holger S. Sinding, Shyam Gopalakrishnan, Jazmín Ramos-Madrigal, Marc de Manuel, Vladimir V. Pitulko, Lukas Kuderna, Tatiana R. Feuerborn, Laurent A. F. Frantz, Filipe G. Vieira, Jonas Niemann, Jose A. Samaniego Castruita, Christian Carøe, Emilie U. Andersen-Ranberg, Peter D. Jordan, Elena Y. Pavlova, Pavel A. Nikolskiy, Aleksei K. Kasparov, Varvara V. Ivanova, Eske Willerslev, Pontus Skoglund, Merete Fredholm, Sanne Eline Wennerberg, Mads Peter Heide-Jørgensen, Rune Dietz, Christian Sonne, Morten Meldgaard, Love Dalén, Greger Larson, Bent Petersen, Thomas Sicheritz-Pontén, Lutz Bachmann, Øystein Wiig, Tomas Marques-Bonet, Anders J. Hansen, M. Thomas P. Gilbert (2020). Arctic-adapted dogs emerged at the Pleistocene–Holocene transition. Science 368, (6498) 1495-1499
Llosgach Brú na Bóinne: Lara M. Cassidy, Ros Ó Maoldúin, Thomas Kador, Ann Lynch, Carleton Jones, Peter C. Woodman, Eileen Murphy, Greer Ramsey, Marion Dowd, Alice Noonan, Ciarán Campbell, Eppie R. Jones, Valeria Mattiangeli a Daniel G. Bradley (2020). A dynastic elite in monumental Neolithic society. Nature 582, 384–388
<olaf nesaf>
Deri Tomos 