Mae dyn yn dysgu llawer yn yr ystafell goffi. A thrist oedd gweld yr arferiad o gyd-yfed a sgwrsio yn edwino ymysg fy nghydweithwyr gor-brysur yn y Brifysgol dros y blynyddoedd diwethaf.
Ond yno, sawl degawd yn ôl dysgais gan athro mewn microbioleg am gamp Johann Sebastian Bach wrth baratoi Das wohltemperirte Clavier (Y Clafier a gyweiriwyd yn gywrain) yn 1722. Deallaf, bellach, nad Bach oedd y cyntaf i wneud hyn – ond mae i’r cyhoeddiad yma le eiconig yn hanes cerddoriaeth y Gorllewin. Yn ôl yr un hanes, cychwyn y stori oedd syniadau’r athronydd o Roeg, Pythagoras (er, mewn gwirionedd, eu dwyn o’r Mesopotamiaid a wnaeth yntau, hefyd).
A’r syniadau ? Bod harmoni a chytgord rhwng nodiadau yn ddibynnol ar fathemateg – yn enwedig cymhareb gyfanrifol syml rhwng traw‘r nodiadau (er enghraifft 3:2 neu 2:1). Dywed y chwedl i Pythagoras ddarganfod hyn wrth wrando ar bedwar gof yn tincian einionau gan sylwi bod pwysau’r pedwar mwrthwl yn dilyn cymarebau cyfanrifol o’r fath.
Popeth yn iawn, nes i gerddorion ddechrau ceisio cyfuno gwahanol gyweiriau wrth berfformio a darganfod bod hyn yn arwain at gyfuniadau amhersain. A dyna gyfraniad y Cyweirio Cywrain. Tiwnio pob nodyn ar fysellfwrdd nes eu bod yn gyfaddawd sydd i’w glywed orau ym mhob cywair. Gan ystumio fymryn ar fathemateg Pythagoras yn y broses. Yng ngwaith Bach ceir un enghraifft o’r holl 24 cywair mwyaf a lleiaf. A bodlonrwydd a fu.
Ond mewn papur yn Nature Communications ganol mis Chwefror mai Raja Marjieh a Peter Harrison o Athrofa Max-Plank (Estheteg Empiraidd), Frankfurt am Main, a’u cydweithwyr yn dadlau bod sylwadau mathemategol syml Pythagoras, a’i gymharebau cyfanrifol, yn gamarweiniol yn eu hanfod wrth esbonio synau persain. Fe’u perchir fel gwirionedd dim ond oherwydd eu bod mor ddylanwadol ar gerddoriaeth y Gorllewin – yn cyfiawnhau goruchafiaeth “ein cerddoriaeth ni”.
Sail honiad y gwyddonwyr yw arbrofion gyda 4272 unigolyn o’r Unol Daleithiau ac o Dde Corea (235,440 arsylw i gyd). Y canlyniad cyffredinol yw bod canfyddiad harmoni yn llawer mwy cymhleth na’r disgrifiad Pythagoreaidd. Un manylyn yw bod y canfyddiad yma yn dibynnu ar ansawdd (timbre) y nodau – rhywbeth sy’n amrywio gyda’r offeryn sy’n eu cynhyrchu. Mae hyn yn esbonio pam fod amrywiaeth rhwng dulliau tiwnio offerynnau o wahanol rannau o’r byd – gan gynnwys llawfyrddau JS Bach.
Mae amseru cywir a’i fesur yn bwysig i gerddoriaeth ar sawl lefel. Priodol, felly, oedd gweld papur rhyfeddol ar wefan arXiv ganol Ionawr a oedd yn uno’r ffiseg ddamcaniaethol ddiweddaraf, cyfrifiaduron cwantwm a chôr o 60 cath yn cydganu (heb sôn am y 33 o gyd-awduron); gydag amseru yn ganolog iddo. Gwell esbonio mai cathod damcaniaethol Schrödinger (sydd yn farw ac yn fyw ar yr un pryd) yw’r cantorion ac mai ymgais i greu cyfrifiadur cwantwm mwy effeithiol yw diben y gwaith. Mae cyfrifiaduron o’r fath yn arbennig o ansad ac yn anodd eu hadeiladu wrth gynyddu’r nifer o gydrannau hanfodol a elwir yn gwbidau. Mewn ymgais i’w sefydlogi mae’r tîm o Brifysgol Academi Gwyddorau Tsiena wedi troi at endid rhyfeddol o’r enw y Crisial Amser. Na, nid rhywbeth o gêm gyfrifiadurol ffantasi yw hwn ond cyflwr a ddamcaniaethwyd yn gyntaf yn 2012 gan Frank Wilczek (enillydd gwobr Nobel ffiseg 2004). Mae sawl labordy wedi’u creu yn y cyfamser ond dyma’r tro cyntaf iddynt gael eu defnyddio at ddiben arbennig. Cloc ar lefel atomig sy’n tician yn dragywydd heb unrhyw ffynhonnell egni (ac felly’n ymddangos fel petai’n torri deddfau ffiseg) yw’r Crisial Amser.
Gosododd Biao Huang 60 o gwbidau yng nghysgod Crisial o’r fath. I weithio fel cyfrifiadur rhaid oedd cysylltu pob cwbid trwy gydymblygu (entanglement) cwantwm (rhywbeth nas credwyd oedd yn bosibl gan Albert Einstein). Mae paratoi 60 cwbid yn y cyflwr hwn gyda’r nifer uchaf erioed. Sefydlogwyd y cyfan gan “ardymer rhadlon” y Crisial wrth i’w ddirgryniadau ei warchod rhag ymyrraeth allanol. Megis hwiangerdd yn tawelu plentyn !
Mae angen amynedd Job i gynllunio, heb sôn am redeg, arbrofion o’r fath. Nid gwaith i rywun â’r cyflwr ADHD (anhwylder diffyg canolbwyntio a gorfywiogrwydd) arno, felly. Rhaid cyfaddef nad oeddwn wedi meddwl y byddai rhinwedd i’r cyflwr. Ond fel yn achos Clefyd Huntington y soniais amdano yng ngholofn mis Chwefror, mae cymdeithasegwyr wedi ymchwilio i darddiad a manteision esblygiadol y cyflwr. Rhed ADHD mewn teuluoedd, sy’n awgrymu bod elfen etifeddol iddo a bod esblygiad yn ei ffafrio. Mewn papur yn Proc Roy Soc B ddiwedd mis Chwefror mae David Barack o Brifysgol Pennsylvania a’i gydweithwyr yn cynnig mai goroesiad o’n cyfnod fel helwyr-gasglwyr yw. I wneud hyn astudiwyd 506 gwirfoddolwr wrth iddynt chwarae gêm cyfrifiadur. Yn y gêm roedd gan bob chwaraewr 8 munud i hel aeron o nifer o lwyni a oedd yn amrywio o ran nifer yr aeron. Roedd ganddynt y dewis i aros wrth lwyn neu i symud ymlaen at un arall a allai fod yn fwy neu’n llai ffrwythlon. Roedd cosb amser wrth symud, felly rhaid oedd dewis manteision tebygol crwydro.
Ar ôl chwarae’r gêm cyflawnodd pob gwirfoddolwr asesiad symptomau ADHA – megis anhawster canolbwyntio ac aflonyddwch. Ar gyfartaledd treuliodd y grŵp symptomau ADHA (tua 45% o’r cyfan) bedwar eiliad yn llai wrth bob llwyn ond casglasant 602 o aeron o’i gymharu â dim ond y 521 a gasglodd y gweddill. Dadleua Barack mai’r fantais yma yw tarddiad yr ymddygiad. Cefnogir hyn gan ymchwil o 2008 a ddangosodd bod addasiadau DNA cysylltiedig ag ymddygiad ADHD yn fwy cyffredin mewn aelodau o bobl Ariaal gogledd Cenia sy’n dal i ddilyn bywyd crwydrol. Er nad yw’r rhan fwyaf ohonom, bellach, yn arddel y ffordd yma o fyw, dadleua Barack bod achlysuron tebyg o hyd. Siopa ar-lein, er enghraifft. Mewn cyfweliad am ei waith i’r New Scientist ychwanegodd “defnyddio ffynonellau gwahanol wrth adolygu ar gyfer arholiad”. Fe allasai fod wedi ychwanegu chwilio am ddefnydd ar gyfer colofn wyddonol mewn cylchgrawn Cymraeg ! Tybed ymhle mae cael gafael ar y prawf ?
Pynciau: Harmoni, Crisial Amser, Mantais ADHD
Cyfeiriadau
Harmoni: Raja Marjieh, Peter M. C. Harrison, Harin Lee, Fotini Deligiannaki a Nori Jacoby (2024) Timbral effects on consonance disentangle psychoacoustic mechanisms and suggest perceptual origins for musical scales. Nature Communications 15, Rhif Erthygl:1482
Crisial Amser: Zehang Bao, Shibo Xu, Zixuan Song, Ke Wang, Liang Xiang, Zitian Zhu, Jiachen Chen, Feitong Jin, Xuhao Zhu, Yu Gao, Yaozu Wu, Chuanyu Zhang, Ning Wang, Yiren Zou, Ziqi Tan, Aosai Zhang, Zhengyi Cui, Fanhao Shen, Jiarun Zhong, Tingting Li, Jinfeng Deng, Xu Zhang, Hang Dong, Pengfei Zhang, Yang-Ren Liu, Liangtian Zhao, Jie Hao, Hekang Li, Zhen Wang, Chao Song, Qiujiang Guo, Biao Huang, H. Wang (2024) Schrödinger cats growing up to 60 qubits and dancing in a cat scar enforced discrete time crystal. https://doi.org/10.48550/arXiv.2401.08284
Mantais ADHD: David L. Barack, Vera U. Ludwig, Felipe Parodi, Nuwar Ahmed, Elizabeth M. Brannon, Arjun Ramakrishnan a Michael L. Platt (2024) Attention deficits linked with proclivity to explore while foraging. Proc. Roy. Soc. B. (Biol. Sci) 291, Rhif 2017
<olaf nesaf>
Deri Tomos 